Ejercicio 2B · Física PAU Asturias Extraordinaria 2022

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6.67\times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$ · $k = 9.0\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$ · $m_{\text{p}^+} = m_{\text{n}} = 1.67\times 10^{-27}\text{ kg}$ · $c = 3.0\times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

$\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$ · $|q_{\text{e}^-}| = |q_{\text{p}^+}| = 1.6\times 10^{-19}\text{ C}$ · $m_{\text{e}^-} = 9.11\times 10^{-31}\text{ kg}$ · $h = 6.63\times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$

2B. Una partícula alfa ($\alpha = {}^4\text{He}^{2+}$) en estado de reposo inicial, se acelera horizontalmente de izquierda a derecha en el sentido del eje X positivo, mediante una diferencia de potencial $\Delta V = 100\text{ V}$ aplicada entre dos placas conductoras planoparalelas. Seguidamente, la partícula alfa penetra en una región donde hay un campo magnético de intensidad $B = 100\text{ mT}$ perpendicular a la velocidad de la partícula y dirigido según el eje Z negativo, con sentido entrante hacia dentro del plano XY.

a)

Calcula la velocidad que lleva la partícula alfa al pasar por la segunda placa, y la máxima altura vertical que alcanzará según el eje Y, tras recorrer una trayectoria semicircular bajo la acción del campo magnético. [1 punto]

b)

¿Qué radio de curvatura tendría la trayectoria que describiría un electrón en las mismas condiciones del experimento, tras cambiar la polaridad de las placas planoparalelas? [1 punto]