Pregunta 3 · Física PAU Asturias Ordinaria 2024

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$R_{\text{T}} = 6{,}37\times 10^6\text{ m}$ · $k = 9{,}0\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$ · $m_{\text{p}^+} = 1{,}67\times 10^{-27}\text{ kg}$ · $c = 3{,}0\times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ · $M_{\text{Sol}} = 1{,}99\times 10^{30}\text{ kg}$ · $R_{\text{Orbita Tierra}} = 1{,}50\times 10^{11}\text{ m}$

$G = 6{,}67\times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$ · $|q_{\text{e}^-}| = |q_{\text{p}^+}| = 1{,}6\times 10^{-19}\text{ C}$ · $m_{\text{e}^-} = 9{,}11\times 10^{-31}\text{ kg}$ · $h = 6{,}63\times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$ · $M_{\text{Luna}} = 7{,}35\times 10^{22}\text{ kg}$ · $R_{\text{Orbita Luna}} = 3{,}84\times 10^8\text{ m}$

$\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$ · $n_{\text{aire}} = 1$ · $I_0 = 10^{-12}\text{ W}\cdot\text{m}^{-2}$ · $N_{\text{A}} = 6{,}02\times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ · $M_{\text{Tierra}} = 5{,}97\times 10^{24}\text{ kg}$ · $v_{\text{sonido}} = 340\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

Pregunta 3.

Tres cargas puntuales $q_1 = 8\ \mu\text{C}$ y $q_2 = q_3 = -4\ \mu\text{C}$, se colocan en los vértices de un cuadrado de lado $2\text{ m}$, hallándose $q_1$ en el origen de coordenadas $\text{O}(0, 0)$, y las cargas $q_2$ y $q_3$ en los vértices $\text{A}(2, 0)\text{ m}$ y $\text{B}(0, 2)\text{ m}$, respectivamente.

a)

Realiza un diagrama y determina el campo eléctrico en el centro del cuadrado $\text{C}(1, 1)\text{ m}$. (1 punto)

b)

Calcula el potencial eléctrico en los puntos C y en el cuarto vértice $\text{D}(2, 2)\text{ m}$. (0.5 puntos)

c)

Determina el trabajo realizado para llevar una carga puntual $q_4 = 3\text{ nC}$, desde el vértice D hasta el centro del cuadrado. Justifica si el trabajo se realiza por el campo eléctrico del sistema de cargas o en contra del campo del sistema de cargas. (0.5 puntos)