Problema 6 · Tecnología e Ingeniería II PAU Aragón Extraordinaria 2024

Explique qué representa la siguiente figura, donde V es la tensión eléctrica. Defina e identifique en la figura los siguientes parámetros: amplitud, periodo, frecuencia, fase, valor máximo y valor eficaz. Escriba la ecuación del valor instantáneo.

Solución: Representa una onda senoidal de tensión alterna en función del tiempo desfasada respecto al origen. - Amplitud ($V_0$ o $V_{\text{máx}}$): Valor máximo que alcanza la señal (flecha vertical desde el eje hasta la cresta). - Periodo ($T$): Tiempo que tarda en completarse un ciclo completo (flecha horizontal inferior de inicio a fin de un ciclo). - Frecuencia ($f$): Número de ciclos completos por unidad de tiempo ($f = 1/T$). - Fase inicial o desfase ($\varphi$ o $\varphi_0$): Ángulo o desplazamiento temporal en el instante inicial $t=0$ (flecha horizontal entre el cruce por cero y el eje vertical). - Valor máximo: Mayor valor instantáneo alcanzado durante el ciclo ($V_{\text{máx}} = V_0$). - Valor eficaz ($V_{\text{ef}}$ o $V_{\text{rms}}$): Valor cuadrático medio equivalente de corriente continua que produce la misma disipación de calor ($V_{\text{ef}} = V_{\text{máx}}/\sqrt{2} \approx 0{,}707\,V_{\text{máx}}$). - Ecuación instantánea: $v(t) = V_{\text{máx}} \cdot \sin(\omega t + \varphi_0)$ o $v(t) = V_0 \cdot \sin(2\pi f t + \varphi)$.