Problema 3 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2023

Tema: Áreas de recintos planos · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

3) (2 puntos) Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f(x)=−x2+4xf(x) = -x^2 + 4x y la recta de pendiente 12\frac{1}{2} que corta a f(x)f(x) en x=72x = \frac{7}{2}.

x1=x_1 =

x2=x_2 =

u2\text{u}^2

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Ecuación de la recta:

Solución: y=12xy = \frac{1}{2}x

Punto de corte 1 entre la parábola y la recta:

Solución: 0

Punto de corte 2 entre la parábola y la recta:

Solución: 72\frac{7}{2}

Área del recinto plano:

Solución: 34348\frac{343}{48}

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