Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2021
Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2021)
Enunciado
2.- (10 puntos) El nutricionista de una fábrica de piensos aconseja a los granjeros dedicados a la cría de cerdos una ingesta de, al menos, 28 unidades de proteína y, al menos, 36 unidades de grasa vegetal. El nutricionista sabe que cada kilo de soja proporciona 5 unidades de proteína y 3 unidades de grasa y cada kilo de maíz proporciona 1 u. de proteína y 3 u. de grasa. Los precios del kilo de soja y maíz son 3€ y 2€, respectivamente y el granjero dispone de un presupuesto de 60€.
a.-
(8 puntos) Plantea y resuelve un problema de programación lineal que permita calcular la cantidad de soja y maíz que deben consumir los cerdos de manera que se minimice el coste de la alimentación. Obtén dicho valor mínimo.
b.-
(2 puntos) Si el granjero pensara que la dieta más cara es la mejor, ¿sería una solución óptima adquirir 12 kg. de soja y 15 kg. de maíz?
Sí
No
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a.- Cantidad de soja (kg) para coste mínimo
Solución: 4 kg
a.- Cantidad de maíz (kg) para coste mínimo
Solución: 8 kg
a.- Valor del coste mínimo (€)
Solución: 28 €
b.- Justificación razonada de si adquirir 12 kg de soja y 15 kg de maíz sería una solución óptima
Solución: No es una solución admisible ni óptima porque el coste sería 3(12) + 2(15) = 66 €, lo que supera el presupuesto disponible de 60 €.
b.- ¿Sería una solución óptima adquirir 12 kg. de soja y 15 kg. de maíz?
Solución: No
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