Ejercicio 7 - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2024

a) Ecuación lógica S en función de las variables A, B, C y D:

Solución: $S = \overline{(\overline{A}\cdot B) + \overline{(\overline{C}+D)}} = (A+\overline{B})\cdot(\overline{C}+D)$

b) Función S simplificada:

Solución: $S = (A+\overline{B})\cdot(\overline{C}+D) = A\cdot\overline{C} + A\cdot D + \overline{B}\cdot\overline{C} + \overline{B}\cdot D$

Ecuación lógica $S$ en función de las variables $A, B, C, D$:

Solución: nor(and(not(a), b), not(or(not(c), d))) / ~((~a * b) + ~(~c + d)) / ~((~a · b) + ~(~c + d)) / ((~a · b) + (~c + d)')' / not(not(a)b + not(not(c)+d)) / not(not(a)·b + not(not(c)+d)) / ~(~a·b + ~(~c+d)) / ~(~a b + ~(~c+d)) / (a + ~b) · (~c + d) / (a + not(b)) · (not(c) + d) / (a + ~b)(~c + d) / (a + b')(c' + d) / (a + not b)(not c + d) / a·~c + a·d + ~b·~c + ~b·d / a~c + ad + ~b~c + ~bd / ac' + ad + b'c' + b'd / a·c' + a·d + b'·c' + b'·d / a·not(c) + a·d + not(b)·not(c) + not(b)·d

a) Tabla de verdad y b) Mapa de Karnaugh e implementación con puertas lógicas:

Solución: Tabla de verdad: Salida S = 1 para las combinaciones ABCD = 0101 (5), 1000 (8), 1001 (9), 1010 (10), 1011 (11), 1100 (12), 1101 (13), 1110 (14) y 1111 (15); S = 0 en los 6 casos restantes. Implementación mediante puertas lógicas: Se implementa la expresión simplificada $S = (A+\overline{B})\cdot(\overline{C}+D)$ mediante dos puertas OR (una con entradas $A$ y $\overline{B}$, otra con entradas $\overline{C}$ y $D$) conectadas a una puerta AND final, o bien mediante 4 puertas AND y una OR para la suma de productos.