Ejercicio 3 - Opción B - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

Tema: Electrónica digital combinacional y mapas de Karnaugh · Del examen Extraordinaria Suplente 1 (2025)

Enunciado

EJERCICIO 3

OPCIÓN B

a) Obtener las tablas de verdad de las siguientes funciones lógicas y simplificarlas mediante el método de Karnaugh: [2 puntos]

F=xˉyz+xyˉzˉ+xyzF = \bar{x}yz + x\bar{y}\bar{z} + xyz

G=aˉbˉcˉdˉ+aˉbcˉdˉ+abcdˉ+abcdG = \bar{a}\bar{b}\bar{c}\bar{d} + \bar{a}b\bar{c}\bar{d} + abc\bar{d} + abcd

a.1)

Tabla de verdad y simplificación de la función F(x,y,z)F(x, y, z):

xx · yy · zz · FF

a.2)

Minitérminos y simplificación de la función G(a,b,c,d)G(a, b, c, d):

Enunciado: Ejercicio 3 - Opción B - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a.1) Fila x=0, y=0, z=0 para F

Solución: 0

a.1) Fila x=0, y=0, z=1 para F

Solución: 0

a.1) Fila x=0, y=1, z=0 para F

Solución: 0

a.1) Fila x=0, y=1, z=1 para F

Solución: 1

a.1) Fila x=1, y=0, z=0 para F

Solución: 1

a.1) Fila x=1, y=0, z=1 para F

Solución: 0

a.1) Fila x=1, y=1, z=0 para F

Solución: 0

a.1) Fila x=1, y=1, z=1 para F

Solución: 1

a.1) Expresión simplificada de F

Solución: F = y·z + x·\bar{y}·\bar{z}

a.2) Minitérminos donde G = 1

Solución: m0, m4, m14, m15

a.2) Expresión simplificada de G

Solución: G = \bar{a}·\bar{c}·\bar{d} + a·b·c

Foto de los mapas de Karnaugh y resolución

Solución: Mapas de Karnaugh de 3 variables para F (con unos en 011, 100, 111 y agrupamiento de 011 con 111) y de 4 variables para G (con unos en 0000, 0100, 1110, 1111 y agrupamientos de parejas).

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