Ejercicio 3 - Opción A - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

Tema: Electrónica digital combinacional y mapas de Karnaugh · Del examen Extraordinaria Suplente 1 (2025)

Enunciado

EJERCICIO 3

OPCIÓN A

a) Se desea controlar la activación de un sistema de ventilación automático (VV) de un invernadero en función de tres sensores:

Sensor de temperatura TT (temperatura alta = "1", temperatura normal = "0").

Sensor de humedad HH (humedad alta = "1", humedad normal = "0").

Sensor de calidad del aire AA (calidad baja = "1", calidad normal = "0").

El sistema de ventilación debe activarse en cualquiera de los siguientes casos: i) la temperatura es alta y la calidad del aire baja, ii) la humedad es alta y la calidad del aire baja, iii) la temperatura es alta y la humedad es alta. Se pide:

a.1)

La tabla de verdad de la función VV y su forma canónica. [1 punto]

TT · HH · AA · VV

a.2)

Simplificación de la función por Karnaugh e implementación con puertas NAND. [1 punto]

Enunciado: Ejercicio 3 - Opción A - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a.1) Fila T=0, H=0, A=0 de la tabla de verdad

Solución: 0

a.1) Fila T=0, H=0, A=1 de la tabla de verdad

Solución: 0

a.1) Fila T=0, H=1, A=0 de la tabla de verdad

Solución: 0

a.1) Fila T=0, H=1, A=1 de la tabla de verdad

Solución: 1

a.1) Fila T=1, H=0, A=0 de la tabla de verdad

Solución: 0

a.1) Fila T=1, H=0, A=1 de la tabla de verdad

Solución: 1

a.1) Fila T=1, H=1, A=0 de la tabla de verdad

Solución: 1

a.1) Fila T=1, H=1, A=1 de la tabla de verdad

Solución: 1

a.1) Expresión de la forma canónica de la función V

Solución: V = \bar{T}HA + T\bar{H}A + TH\bar{A} + THA

a.2) Simplificación de la función por Karnaugh

Solución: V = T·H + T·A + H·A

a.2) Esquema de implementación con puertas NAND

Solución: Aplicando el teorema de De Morgan con doble negación: V=T⋅H+T⋅A+H⋅A‾‾=T⋅H‾⋅T⋅A‾⋅H⋅A‾‾V = \overline{\overline{T\cdot H + T\cdot A + H\cdot A}} = \overline{\overline{T\cdot H} \cdot \overline{T\cdot A} \cdot \overline{H\cdot A}} Se necesitan 3 puertas NAND de 2 entradas para generar los productos negados y 1 puerta NAND de 3 entradas para combinarlos.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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