Ejercicio 7 - Electrónica digital combinacional y… · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Tema: Electrónica digital combinacional y mapas de Karnaugh · Del examen Extraordinaria Titular (2024)

Enunciado

Un dron de cuatro motores lleva a bordo un circuito digital que ayuda a garantizar la seguridad del vuelo. Se quiere diseñar este circuito para gestionar una señal de alarma A que se active (A='1') cuando fallen dos o más motores del sistema aéreo. Estos fallos en los motores se indican mediante cuatro señales de control de avería M1, M2, M3 y M4, cuyas salidas toman el valor “1” si el motor correspondiente está averiado.

Obtener la tabla de verdad para la función A, así como su expresión en forma canónica (1 punto).

Completa la columna de la función $A$ en la tabla de verdad (activa con valor 1 cuando fallen dos o más motores):

$M_1$

$M_2$

$M_3$

$M_4$

$m_i$

$A$

$m_$

Simplificar la función A por el método de Karnaugh e implementarla con puertas lógicas (1 punto).

Enunciado: Ejercicio 7 - Electrónica digital combinacional y… · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Obtener la tabla de verdad para la función A, así como su expresión en forma canónica (1 punto).

Solución: $A = \sum m(3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)$

b) Simplificar la función A por el método de Karnaugh (expresión simplificada).

Solución: $A = M_1 M_2 + M_1 M_3 + M_1 M_4 + M_2 M_3 + M_2 M_4 + M_3 M_4$

Expresión simplificada de la función A:

Solución: M1M2 + M1M3 + M1M4 + M2M3 + M2M4 + M3M4 / M1·M2 + M1·M3 + M1·M4 + M2·M3 + M2·M4 + M3·M4 / A = M1M2 + M1M3 + M1M4 + M2M3 + M2M4 + M3M4 / A = M1·M2 + M1·M3 + M1·M4 + M2·M3 + M2·M4 + M3·M4 / ab + ac + ad + bc + bd + cd / A = ab + ac + ad + bc + bd + cd

b) Implementarla con puertas lógicas (0,5 puntos).

Solución: Esquema lógico compuesto por 6 puertas AND de dos entradas ( $M_1 M_2$ , $M_1 M_3$ , $M_1 M_4$ , $M_2 M_3$ , $M_2 M_4$ , $M_3 M_4$ ) cuyas salidas se conectan a una puerta OR de 6 entradas (o un árbol equivalente de puertas OR de 2 entradas) para generar la señal de salida $A$ .

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