EJERCICIO 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

EJERCICIO 6. (2,5 puntos)

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2m & -1 \\ 3 & 0 & -2 \\ -3m & 1 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix}$.

a)

[1 punto] Determina los valores de $m$ para que la matriz $A$ tenga inversa.

La matriz $A$ tiene inversa para todos los valores de $m \in \mathbb{R}$ excepto para dos valores ($m \neq m_1$ y $m \neq m_2$). Introduce ambos valores de $m$ que anulan el determinante:

b)

[1,5 puntos] Calcula para $m = 1$, si es posible, la matriz $X$ tal que $AX = B^t$, donde $B^t$ denota la matriz traspuesta de $B$.

Introduce los elementos de la matriz $X = \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{pmatrix}$: