EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2023

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ e $I$ la matriz identidad de orden 3.

a)

[1 punto] Halla los valores de $m$ para que la matriz $A - mI$ no tenga inversa.

b)

[1,5 puntos] Halla $x$, distinto de cero, para que $A - xI$ sea la inversa de la matriz $\frac{1}{x}(A - I)$.