Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2023

Enunciado

EJERCICIO 1. (2,5 puntos)

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \dfrac{1}{e^x + e^{-x}}$ .

[1,5 puntos] Estudia y halla los máximos y mínimos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

[1 punto] Calcula $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} (x^2 f(x))$ .

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Abscisa donde se obtiene el máximo absoluto

Solución: $0$

a) Valor del máximo absoluto alcanzado

Solución: $1/2$

a) Mínimos absolutos (abscisas y valores alcanzados)

Solución: No existe mínimo absoluto

b) Calcula $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} (x^2 f(x))$

Solución: $0$

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