Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Enunciado

EJERCICIO 1

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ a & b \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$ .

(1.25 puntos) Obtenga $a$ y $b$ sabiendo que $A^2 = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$ . ¿Es $A$ simétrica?

Sí

(1.25 puntos) Para los valores $a=3$ y $b=1$ calcule la matriz $X$ tal que $A\cdot B = 2(X - 3I_2)$ .

Enunciado: Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a) Obtenga a sabiendo que $A^2 = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$

Solución: -1

a) Obtenga b sabiendo que $A^2 = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$

Solución: 0

a) ¿Es A simétrica?

Solución: Sí

b) Calcule el elemento $x_{11}$ de la matriz $X$

Solución: 1/2 / 0,5

b) Calcule el elemento $x_{12}$ de la matriz $X$

Solución: 1

b) Calcule el elemento $x_{21}$ de la matriz $X$

Solución: 0

b) Calcule el elemento $x_{22}$ de la matriz $X$

Solución: 9/2 / 4,5

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