Opción B - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

EJERCICIO 4

La Consejería de Educación elige una muestra de $5\,000$ estudiantes de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales y los encuesta para conocer la opinión que tienen sobre la elección de cierta materia entre las optativas para cursar 2º de Bachillerato. El resultado de la encuesta revela que $2\,250$ estudiantes piensan elegir dicha materia optativa.

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL N(0,1)

Nota: En el interior de la tabla se da la probabilidad de que la variable aleatoria $Z$, con distribución $N(0,1)$, esté por debajo del valor $z$.

a)

(1.5 puntos) Halle un intervalo de confianza al $97.5\,\%$ para estimar la proporción de estudiantes que piensan elegir esa materia optativa.

(,)

b)

(1 punto) Si en otra muestra la proporción de estudiantes que piensa elegir esa materia es de $0.5$ y el error cometido en la estimación ha sido inferior a $0.03$ con un nivel de confianza del $92.5\,\%$, calcule el tamaño muestral mínimo de esa muestra.