Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL N(0,1)

Nota: En el interior de la tabla se da la probabilidad de que la variable aleatoria $Z$, con distribución $N(0,1)$, esté por debajo del valor $z$.

EJERCICIO 4

La cantidad de azúcar que añade un fabricante de refrescos a sus productos sigue una ley Normal cuya varianza es $225\text{ mg}^2$. Se ha seleccionado al azar una muestra de $25$ refrescos de ese fabricante, en la que se ha obtenido una media de $175\text{ mg}$ de azúcar añadido por refresco.

a)

[1.5 puntos] Determine un intervalo de confianza al $90\%$ para la cantidad media de azúcar añadida a cada refresco.

b)

[1 punto] ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para que el intervalo de confianza correspondiente al $80\%$ tenga una amplitud como máximo de $5\text{ mg}$?