Ejercicio A2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

A) CAMPO GRAVITATORIO

a)

El perihelio (P) y el afelio (A) son los puntos de la órbita elíptica de la Tierra que se encuentran más cerca y más lejos del Sol, respectivamente, siendo $r_P$ y $r_A$ las distancias de la Tierra al Sol en P y en A. Encuentre razonadamente la relación que existe entre las velocidades orbitales de la Tierra en P y A, y justifique en cuál de los dos puntos se desplaza la Tierra más rápidamente.

b)

Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde la superficie terrestre con una velocidad inicial de $2\cdot 10^3\text{ m s}^{-1}$.

i) Calcule la altura máxima que alcanza el objeto.

ii) Una vez alcanzada dicha altura, ¿cuál es su velocidad de escape?

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_T = 6370\text{ km}$