Ejercicio A1 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

A) CAMPO GRAVITATORIO

a)

Una partícula puntual de masa $m$ está situada en el punto $A(d,0)$ y otra de masa $2m$ está situada en el punto $B(-d,0)$. Deduzca razonadamente la expresión del campo gravitatorio en el origen de coordenadas y represéntelo.

b)

Un triángulo equilátero de lado $6\text{ m}$ se sitúa con su base sobre el eje $OX$. En los dos vértices de dicha base se sitúan dos partículas puntuales de masa $3\text{ kg}$. Calcule razonadamente:

i) El campo gravitatorio creado por las dos masas en el tercer vértice, ayudándose de un esquema.

ii) El potencial gravitatorio en ese tercer vértice, asumiendo que en el infinito el potencial es nulo.

iii) El trabajo realizado por el campo gravitatorio para traer una masa de $1\text{ kg}$ desde el infinito hasta ese punto. Justifique el signo del trabajo.

Dato:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$