Problema 5 · Física PAU Andalucía Examen E 2020

Tema: Campo gravitatorio · Del examen Examen E (2020)

Enunciado

5.

a)

Dos cuerpos de masas mm y 2m2m se encuentran sobre la superficie de un planeta. Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

i) Las velocidades de escape de ambas masas son diferentes.

ii) La energía cinética que deben tener ambos cuerpos para escapar de la atracción gravitatoria es la misma.

b)

Un satélite artificial de 500 kg500\text{ kg} de masa describe una órbita circular en torno a la Tierra a una velocidad de 4000 m s−14000\text{ m s}^{-1}.

i) Compruebe si se trata de un satélite geoestacionario.

ii) Determine la energía mecánica del satélite.

G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\ m^2\ kg^{-2}}; MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}; Periodo de rotación terrestre = 24 horas

Enunciado: Problema 5 · Física PAU Andalucía Examen E 2020

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) i) Las velocidades de escape de ambas masas son diferentes. Razone su veracidad o falsedad.

Solución: Falsa / Falso

a) i) Justificación de la afirmación i)

Solución: La velocidad de escape ve=2GMRv_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}} no depende de la masa del cuerpo que escapa, por lo que ambos cuerpos tienen la misma velocidad de escape.

a) ii) La energía cinética que deben tener ambos cuerpos para escapar de la atracción gravitatoria es la misma. Razone su veracidad o falsedad.

Solución: Falsa / Falso

a) ii) Justificación de la afirmación ii)

Solución: La energía cinética necesaria es Ec=GMmR=12mve2E_c = \frac{G M m}{R} = \frac{1}{2}m v_e^2, que es directamente proporcional a la masa del cuerpo; por tanto, el cuerpo de masa 2m2m necesita el doble de energía cinética.

Las soluciones de los 3 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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