Problema 5 · Física PAU Andalucía Examen C 2020

a) ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial? Justifique la respuesta.

Solución: No se cumple siempre. Solo se cumple si sobre el cuerpo actúan únicamente fuerzas conservativas (o si el trabajo de las fuerzas no conservativas es nulo). Si actúan fuerzas no conservativas o disipativas (como el rozamiento), $\Delta E_c + \Delta E_p = W_{nc} \neq 0$, por lo que $\Delta E_c = -\Delta E_p + W_{nc}$.

b) i) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuando sube y cuando baja por el plano.

Solución: En la subida: - Peso $\vec{P} = m\vec{g}$, vertical hacia abajo (con componentes $P_x = mg\sin 30^\circ$ hacia abajo del plano y $P_y = mg\cos 30^\circ$ perpendicular al plano hacia el interior). - Fuerza normal $\vec{N}$, perpendicular al plano hacia el exterior ($N = P_y = mg\cos 30^\circ$). - Fuerza de rozamiento $\vec{F}_r = \mu N$, paralela al plano inclinada hacia abajo (opuesta al movimiento de subida). En la bajada: - Peso $\vec{P}$, vertical hacia abajo (mismas componentes $P_x$ y $P_y$). - Fuerza normal $\vec{N}$, perpendicular al plano hacia el exterior. - Fuerza de rozamiento $\vec{F}_r = \mu N$, paralela al plano inclinada hacia arriba (opuesta al movimiento de bajada).

b) ii) La altura máxima que alcanza el cuerpo:

Solución: $0{,}95$ m / $0{,}947$ m / $95$ cm / $94{,}7$ cm

b) iii) La velocidad con la que vuelve al punto de partida:

Solución: $3{,}48$ m/s / $3{,}49$ m/s / $12{,}53$ km/h