Ejercicio B1 · Física PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Tema: Campo electromagnético · Del examen Ordinaria Reserva (2023)

Enunciado

B) INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

B1. a) Una espira se encuentra en reposo en el plano XY dentro de un campo magnético uniforme B⃗=B0 k⃗\vec{B} = B_0\,\vec{k}. Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira: i) aumenta progresivamente su superficie; ii) disminuye progresivamente su superficie.

b) Una bobina plana formada por 100 espiras circulares de 0,2 m0{,}2\text{ m} de radio, con su eje inicialmente orientado en el eje OZ, gira en torno a uno de sus diámetros con una frecuencia de 50 Hz50\text{ Hz} dentro de un campo magnético uniforme B⃗=0,1 k⃗ T\vec{B} = 0{,}1\,\vec{k}\text{ T}. Determine razonadamente: i) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; ii) la fuerza electromotriz inducida máxima.

b.i)

b.ii)

Enunciado: Ejercicio B1 · Física PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Esquema del sentido de la corriente inducida

Solución: Esquema de la espira en el plano XY con el vector B⃗\vec{B} saliente (en la dirección +Z+Z). Cuando la superficie aumenta, se representa un campo magnético inducido hacia adentro (−Z-Z) y la corriente inducida circula en sentido horario. Cuando disminuye la superficie, el campo inducido es saliente (+Z+Z) y la corriente inducida circula en sentido antihorario.

a.i) Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira aumenta progresivamente su superficie

Solución: Sentido horario / Horario

a.ii) Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira disminuye progresivamente su superficie

Solución: Sentido antihorario / Antihorario

b.i) Determine razonadamente el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo

Solución: Φ(t)=0,4πcos⁡(100πt) Wb≈1,26cos⁡(314 t) Wb\Phi(t) = 0{,}4\pi\cos(100\pi t)\text{ Wb} \approx 1{,}26\cos(314\,t)\text{ Wb}

b.ii) Determine razonadamente la fuerza electromotriz inducida máxima

Solución: 394,8 V/40π2 V/395 V394{,}8\text{ V} / 40\pi^2\text{ V} / 395\text{ V}

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