Bloque B - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Examen A 2020

Representar las circunferencias tangentes a C que contengan a A y B, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.

Solución: Resolución por potencia (Apolonio PPC): 1. Recta secante $AB$ y mediatriz del segmento $AB$ (lugar geométrico de los centros de las circunferencias solución). 2. Circunferencia auxiliar que pasa por $A$ y $B$ y corta a la circunferencia dada $C$ en dos puntos secantes $1$ y $2$. 3. Intersección del eje radical de la circunferencia auxiliar y $C$ (recta que une los puntos de corte $1-2$) con la recta que contiene a $AB$. El punto de intersección es el centro radical $Cr$. 4. Trazado de las tangentes desde el centro radical $Cr$ a la circunferencia $C$ para determinar la potencia constante: los puntos de tangencia obtenidos sobre $C$ son los puntos de tangencia definitivos $T_1$ y $T_2$. 5. Determinación de los centros solución: uniendo el centro $O$ con $T_1$ y con $T_2$ hasta cortar a la mediatriz del segmento $AB$, se obtienen los centros $O_1$ y $O_2$. 6. Trazado de las dos circunferencias solución con centros $O_1$ y $O_2$ y radios $O_1A = O_1T_1$ y $O_2A = O_2T_2$.