Part 1 - 6 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 1 2025

Tema: Rang i discussió de sistemes amb un paràmetre · Del examen Tribunal ordinari (2025)

Enunciado

6. Calculeu per a quin valor o valors de kk l'única solució del sistema següent és la solució trivial (x=0x=0, y=0y=0, z=0z=0).

{x−5y=04x−6y+2z=05x−4y+kz=0\begin{cases} x - 5y = 0 \\ 4x - 6y + 2z = 0 \\ 5x - 4y + kz = 0 \end{cases}

Condició sobre kk:

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Condició sobre kk:

Solución: k≠3k \neq 3

Valor de kk:

Solución: 3

Justificació i desenvolupament dels càlculs:

Solución: Càlcul de det⁡(A)=14k−42≠0  ⟹  k≠3\det(A) = 14k - 42 \neq 0 \implies k \neq 3.

La explicación paso a paso es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Part 1 - 2 · Tribunal especial Serie 3 2025 · Problema 5 · Tribunal ordinari Serie 2 2024 ›

Más ejercicios de Rang i discussió de sistemes amb un paràmetre

El examen completo · Tribunal ordinari (2025)