Problema 2 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2025

a) Dibuixeu el vector del camp gravitatori produït per aquestes dues masses en un dels altres vèrtexs del quadrat.

Solución: El diagrama ha de mostrar el quadrat amb les dues masses en vèrtexs oposats (per exemple $A$ i $C$), el vèrtex escollit $B$, els vectors $\vec{g}_{b,a}$ i $\vec{g}_{b,c}$ orientats cadascun cap a la seva massa respectiva seguint els costats del quadrat, i el vector resultant $\vec{g}_b = \vec{g}_{b,a} + \vec{g}_{b,c}$ dirigit cap a l'interior del quadrat (segons la diagonal).

a) Calculeu el vector del camp gravitatori produït per aquestes dues masses en un dels altres vèrtexs del quadrat.

Solución: $-\left(10^{-9}\vec{i} + 10^{-9}\vec{j}\right)\text{ N/kg}$ / $10^{-9}\vec{i} + 10^{-9}\vec{j}\text{ N/kg}$ / $1{,}41\cdot 10^{-9}\text{ N/kg}$

b) Trobeu el potencial gravitatori degut a aquestes dues masses en el punt central del quadrat.

Solución: $-5{,}66\cdot 10^{-10}\text{ J/kg}$