Ejercicio Bloc 1 - Exercici 1B · Dibujo Técnico Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2025

Apartats a, b i c: construcció geomètrica del triangle rectangle circumscrit, de la circumferència circumscrita i de la circumferència tangent més gran.

Solución: Descripció de la solució: - Apartat a [1 punt]: Des del punt $P$ es tracen les dues rectes tangents a la circumferència de centre $C$ (mitjançant l'arc capaç de $90^\circ$ sobre el segment $PC$). Per tal que el triangle sigui rectangle i la hipotenusa quedi a l'esquerra, des del vèrtex restant es traça la tercera tangent a la circumferència inscrita perpendicular a un dels catets, formant el vèrtex d'angle recte. - Apartat b [0,5 punts]: El centre de la circumferència circumscrita al triangle rectangle és el punt mitjà de la hipotenusa (mediatriu de la hipotenusa). Es traça la circumferència que passa pels tres vèrtexs del triangle (incloent-hi $P$). - Apartat c [1,5 punts]: Per trobar la circumferència més gran tangent a la circumferència circumscrita en $P$ i tangent a la circumferència de centre $C$, s'aplica el problema d'Apol·loni corresponent (circumferència tangent a dues circumferències donades passant per un punt de tangència $P$).