Ejercicio Bloc 1 - Exercici 1B · Dibujo Técnico Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

Dibuixeu el polígon còncau ABCDE de manera que el vèrtex A estigui contingut en la recta R, el vèrtex D quedi per sobre del vèrtex C i el segment AE sigui paral·lel al segment BC.

Solución: Construcció gràfica del polígon còncau $ABCDE$: 1. Vèrtexs $A$ i $C$: - Traçar la circumferència circumscrita al triangle $ABC$ amb centre $O$ i radi $OB$. - El vèrtex $A$ s'obté en la intersecció d'aquesta circumferència amb la recta $R$. - Com que $I$ és l'incentre de $ABC$, la recta $BI$ és la bisectriu de l'angle en $B$. Simetritzant el costat $AB$ respecte a la recta $BI$ s'obté la direcció del costat $BC$. La intersecció d'aquesta recta amb la circumferència circumscrita determina el vèrtex $C$. 2. Vèrtex $D$: - Des de la recta $AC$, a partir del vèrtex $C$, es traça una semirecta que formi un angle de $30^\circ$ cap amunt ($D$ per sobre de $C$). - Sobre aquesta recta es mesura el segment $CD = 4\text{ cm}$ per situar el vèrtex $D$. 3. Vèrtex $E$: - Es traça per $A$ una recta paral·lela al segment $BC$. - Es determina l'arc capaç de $60^\circ$ sobre el segment $AD$ (o construcció equivalent d'angle de $60^\circ$). - La intersecció de l'arc capaç amb la paral·lela a $BC$ traçada per $A$ determina el vèrtex $E$. 4. Polígon $ABCDE$: - Unir els vèrtexs consecutius $A-B-C-D-E-A$ amb traç continu gruixut.