Ejercicio 3.a - Dimensión y bases de subespacios vectoriales · Álgebra UOC Juny 2021

Ejercicio 3. Subespacios vectoriales, pertenencia y cambio de base

Sea $F \subseteq \mathbb{R}^3$ el subespacio vectorial generado por:$$F = \langle (-1, 1, 3), (0, -1, 1), (-2, 7, \lambda) \rangle, \quad \lambda \in \mathbb{R}$$

a)

Determinad la dimensión de $F$ según el parámetro $\lambda$ y proporcionad una base $A$ para cada caso.

Caso 1: $\lambda \neq 1$

Caso 2: $\lambda = 1$