Examen de Fundamentos de Estadística UOC 2021 · Juny
Examen de Fundamentos de Estadística de la UOC (Grado en Administración y Dirección de Empresas) 2021, Juny: 6 problemas con solución. Gratis.
Temas del examen: Tablas de doble entrada y medidas de asociación entre variables cualitativas · Relación entre una variable numérica y una cualitativa: medias por grupos y eta · Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia · Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal · Intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Pregunta 1 (a-b) - Distribució binomial · Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal
La probabilitat que una entitat bancària rebi un xec sense fons és igual a 0,01.
a.
Si en el transcurs d'una hora es reben 20 xecs, calculeu la probabilitat de rebre'n com a mínim un sense fons.
b.
Suposant que l'import mitjà d'un xec impagat és de 600 €, quin és el valor monetari que s'espera deixar de cobrar en una hora qualsevol?
€
Pregunta 1 (c) - Aproximació a la normal · Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal
La probabilitat que una entitat bancària rebi un xec sense fons és igual a 0,01.
c.
Si es reben 1.000 xecs, quina probabilitat hi ha que el nombre de xecs sense fons estigui comprès estrictament entre 6 i 12?
Pregunta 2 · Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia
Una universitat rep 1.000 sol·licituds d'ingrés, de les quals admet el 10%. D'entre els estudiants admesos, un 5% gaudeix d'una beca acadèmica. D'altra banda, entre els sol·licitants no admesos, un 2% disposa de beca acadèmica.
a.
Si se selecciona a l'atzar un sol·licitant, quina és la probabilitat que hagi estat admès i disposi de beca?
b.
Quina és la probabilitat que un sol·licitant triat aleatòriament no hagi estat admès però sí que disposi de beca?
c.
Quina és la probabilitat total que un sol·licitant escollit a l'atzar gaudeixi de beca acadèmica?
Pregunta 3 · Intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Pregunta 3 (2 punts). Interval de confiança per a la mitjana d'actiu corrent
Es disposa d'informació sobre els estats financers corresponents a l'exercici 2017 d'una mostra de 935 empreses del sector de la distribució a Espanya (base de dades SABI). La variable perc_Actiu_Corrent recull la proporció (en tant per u) de l'actiu corrent respecte a l'actiu total.
Sortida de resum numèric de R:
mean
sd
IQR
0%
25%
50%
75%
100%
n
0.57883
0.23930
0.39435
0.046033
0.39089
0.58291
0.78525
1
935
a.
Valoreu i discutiu el compliment dels supòsits necessaris per construir un interval de confiança per a la mitjana poblacional de la variable perc_Actiu_Corrent.
b.
Calculeu l'interval de confiança al 99% a partir de les dades facilitades, sabent que .
c.
Interpreteu en termes econòmics el resultat obtingut.
Pregunta 4 · Relación entre una variable numérica y una cualitativa: medias por grupos y eta
Pregunta 4 (2 punts). Associació entre sector d'activitat i actiu corrent (ANOVA)
A partir de la mostra de 935 empreses de distribució (exercici 2017), s'analitza la relació entre perc_Actiu_Corrent i la tipologia d'activitat comercial representada per Codi_activitat:
General: Comerç general
Ali_Beg_Tab: Aliments, begudes i tabac
Benzin: Benzineres
TIC: Tecnologies de la informació i comunicació
Equip_Llar: Equipament per a la llar
Lleu_Cult: Lleure i cultura
Vest_Cal: Vestit i calçat
Alt: Altres
Resum estadístic per grup i taula ANOVA obtinguts en R:
Grup
Mitjana (mean)
Desv. tip. (sd)
n
Ali_Beg_Tab · 0.4537758 · 0.2480796 · 129
Alt · 0.5867148 · 0.2372498 · 185
Benzin · 0.5042317 · 0.2758146 · 45
Equip_Llar · 0.7015278 · 0.2055121 · 156
General · 0.5023710 · 0.2214281 · 166
Lleu_Cult · 0.6309410 · 0.1979004 · 57
TIC · 0.6791101 · 0.2219548 · 65
Vest_Cal · 0.5946920 · 0.2045843 · 132
Font de variació
Df
Sum Sq
Mean Sq
F value
Pr(>F)
Codi_activitat · 7 · 6.44 · 0.9200 · 18.13 · < 2e-16 ***
Residuals · 927 · 47.05 · 0.0508
a)
Determineu la mesura d'associació adequada per a aquestes dues variables i interpreteu-ne la magnitud.
b)
Indiqueu quins sectors comercials presenten proporcions significativament més elevades o més baixes d'actiu corrent.
Pregunta 5 · Tablas de doble entrada y medidas de asociación entre variables cualitativas
Pregunta 5 (2 punts). Solvència a curt termini segons la dimensió empresarial
A partir de la mateixa base de 935 empreses, s'avalua la relació entre la dimensió de l'empresa (variable PIME: Sí / No-empresa gran) i la solvència a curt termini (variable solvent_a_ct: TRUE si l'actiu corrent supera el passiu corrent, i FALSE en cas contrari).
Es mostra a continuació la taula creuada i el contrast d'independència obtinguts:
Estadístic de Pearson: , g.l. = 1, .
a.
Quin percentatge de les grans empreses són solvents a curt termini? I de les petites i mitjanes empreses (PIME)?
%
%
b.
D'entre el conjunt d'empreses que són solvents a curt termini, quin percentatge correspon a grans empreses?
%
c.
Calculeu i interpreteu el coeficient V de Cramér.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia · 7 problemas · 60 % de que salga
- Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal · 5 problemas · 60 % de que salga
- Intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 7 problemas · 45 % de que salga
- Tablas de doble entrada y medidas de asociación entre variables cualitativas · 3 problemas · 45 % de que salga
- Relación entre una variable numérica y una cualitativa: medias por grupos y eta · 2 problemas · 40 % de que salga
- Muestreo y distribuciones muestrales: teorema del límite central · 5 problemas · 50 % de que salga