Examen de Fundamentos de Estadística UOC 2019 · Prueba de Síntesis - Modelo 2 (Curso 2019/2020 S2)
Examen de Fundamentos de Estadística de la UOC (Grado en Administración y Dirección de Empresas) 2019, Prueba de Síntesis - Modelo 2 (Curso 2019/2020 S2): 5…
Temas del examen: Estadística descriptiva unidimensional: tablas, gráficos y medidas de síntesis · Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia · Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal · Muestreo y distribuciones muestrales: teorema del límite central · Contraste de hipótesis para una población
Pregunta 1 · Estadística descriptiva unidimensional: tablas, gráficos y medidas de síntesis
Pregunta 1. Análisis descriptivo del gasto en panadería
En el siguiente resumen estadístico generado con R se muestran los estadísticos descriptivos del gasto realizado en panadería dentro de una serie de supermercados clasificados en dos áreas territoriales (Zona 1 y Zona 2):
A la vista de estos resultados, responde de forma razonada a los siguientes apartados:
a.
Identifica la naturaleza de la variable GASTO. ¿De qué tipo es? Sugiere una representación gráfica idónea en concordancia con su tipología.
b.
Calcula una medida de dispersión absoluta distinta a la desviación típica que aparece en el listado y determina en cuál de las dos zonas analizadas el GASTO presenta una mayor variabilidad o dispersión.
Pregunta 2 · Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia
Pregunta 2. Probabilidades con tabla de contingencia de compra de leche
La siguiente tabla de frecuencias cruzadas clasifica a un conjunto de clientes según su sexo y la tipología de leche adquirida:
Frequency table:
sexo
pago_agr Hombre Mujer
Leche entera 40 40
Leche desnatada 50 80
Leche semidesnatada 50 90
Si se extrae un consumidor al azar, calcula:
a.
La probabilidad de que haya adquirido leche semidesnatada o sea mujer.
b.
La probabilidad de que el cliente sea hombre sabiendo que ha comprado leche entera.
c.
La probabilidad de que haya adquirido leche semidesnatada condicionada a que se trate de un hombre.
Pregunta 3 · Muestreo y distribuciones muestrales: teorema del límite central
Pregunta 3. Distribución de la media muestral del tiempo de búsqueda
El tiempo dedicado por un comprador a buscar información sobre productos de alimentación a través de la red sigue una ley de distribución normal con un promedio de 1,5 horas y una desviación típica de 0,72 horas. Con motivo del lanzamiento de un nuevo artículo, una compañía productora toma una muestra aleatoria formada por 25 consumidores.
Considerando estos datos, determina la probabilidad de que el tiempo medio invertido por este colectivo de consumidores supere las 1,8 horas de búsqueda previa a la compra. Especifica con claridad la variable objeto de estudio y su modelo de distribución.
a)
b)
c)
Pregunta 4 · Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal
Pregunta 4. Probabilidad binomial de clientes favorables a peatonalización
En un comercio situado en el centro histórico de una localidad, se asume que el 60% de los clientes se muestra a favor de la iniciativa 'Centro histórico sin coches' sometida a votación. Se selecciona al azar a 10 clientes.
¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5, 6 o 7 de las personas consultadas manifiesten su apoyo a la peatonalización del casco antiguo? Define la variable aleatoria y especifica el modelo de distribución correspondiente.
a)
b)
c)
d)
Pregunta 5 · Contraste de hipótesis para una población
Pregunta 5. Contraste de hipótesis sobre el tiempo medio de aparcamiento
En el mismo centro urbano se ubica un estacionamiento subterráneo. Se pretende dilucidar si el promedio de tiempo que los coches permanecen estacionados es mayor a 2 horas. Con ese propósito se ejecuta el siguiente test estadístico en RCommander:
One Sample t-test
data: noches
t = 49.995, df = 1580, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 2
95 percent confidence interval:
3.84363 Inf
sample estimates:
mean of x
3.906388
A partir del reporte anterior:
a.
Señala el tipo de contraste efectuado y formula explícitamente sus hipótesis nula y alternativa.
b.
Indica el valor numérico del estadístico de contraste y toma una decisión con un nivel de significación del 5%.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia · 7 problemas · 60 % de que salga
- Variables aleatorias y modelos de probabilidad: binomial, Poisson y normal · 5 problemas · 60 % de que salga
- Muestreo y distribuciones muestrales: teorema del límite central · 5 problemas · 50 % de que salga
- Estadística descriptiva unidimensional: tablas, gráficos y medidas de síntesis · 5 problemas · 35 % de que salga
- Contraste de hipótesis para una población · 4 problemas · 35 % de que salga
- Correlación lineal y regresión simple · 2 problemas · 50 % de que salga