Pregunta 5 · Fundamentos de Estadística UOC 2019
Tema: Contraste de hipótesis para una población · Del examen Prueba de Síntesis - Modelo 2 (Curso 2019/2020 S2) (2019)
Enunciado
Pregunta 5. Contraste de hipótesis sobre el tiempo medio de aparcamiento
En el mismo centro urbano se ubica un estacionamiento subterráneo. Se pretende dilucidar si el promedio de tiempo que los coches permanecen estacionados es mayor a 2 horas. Con ese propósito se ejecuta el siguiente test estadístico en RCommander:
One Sample t-test
data: noches
t = 49.995, df = 1580, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 2
95 percent confidence interval:
3.84363 Inf
sample estimates:
mean of x
3.906388
A partir del reporte anterior:
a.
Señala el tipo de contraste efectuado y formula explícitamente sus hipótesis nula y alternativa.
b.
Indica el valor numérico del estadístico de contraste y toma una decisión con un nivel de significación del 5%.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Señala el tipo de contraste efectuado
Solución: Contraste t de Student unilateral (de cola derecha) para la media de una población
a. Hipótesis nula
Solución:
a. Hipótesis alternativa
Solución:
b. Indica el valor numérico del estadístico de contraste
Solución:
b. Toma una decisión con un nivel de significación del 5%
Solución: Se rechaza la hipótesis nula . Al ser el p-valor () sustancialmente menor que el nivel de significación fijado (), existe evidencia estadística concluyente para afirmar que la media de permanencia de los vehículos en el aparcamiento es significativamente superior a dos horas.
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