Pregunta 16 · Matemáticas UDG Juny 2016

Tema: Equilibris i estabilitat d'EDO autònomes · Del examen Juny (2016)

Enunciado

Pregunta 16 (1 punt). Punts d'equilibri i estabilitat d'una EDO autònoma

Considereu l'equació diferencial x′=12(1−x)2−kxx' = \frac{1}{2}(1 - x)^2 - kx amb k>0k > 0. Trobeu els punts d'equilibri i determineu la seva estabilitat per al cas k=2k = 2.

Enunciado: Pregunta 16 · Matemáticas UDG Juny 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Considereu l'equació diferencial x' = 1/2(1 - x)^2 - kx amb k > 0. Trobeu els punts d'equilibri i determineu la seva estabilitat per al cas k = 2.

Solución: d. x∗=3−22 estable i x∗=3+22 inestablex^* = 3 - 2\sqrt{2}\text{ estable i } x^* = 3 + 2\sqrt{2}\text{ inestable}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 2 · 2016

Más ejercicios de Equilibris i estabilitat d'EDO autònomes