Exercici 3.b - Matriu d'una permutació i matriu i… · Matrices y Vectores UB 2023

Tema: Sistemes lineals, matrius, rang i matriu inversa · Del examen Examen de reavaluació (gener 2023) (2023)

Enunciado

Sigui σ\sigma una permutació de nn elements. Es defineix la matriu A=(aji)1≤i,j≤nA = (a^i_j)_{1 \le i, j \le n} mitjançant:aji={1si j=σ(i)0si j≠σ(i)a^i_j = \begin{cases} 1 & \text{si } j = \sigma(i) \\ 0 & \text{si } j \neq \sigma(i) \end{cases}

b.

(5 punts) Per a n=4n = 4 i la permutació donada perσ=(12344123),\sigma = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 1 & 2 & 3 \end{pmatrix},escriviu explícitament la matriu AA i calculeu la seva matriu inversa.

Enunciado: Exercici 3.b - Matriu d'una permutació i matriu i… · Matrices y Vectores UB 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

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Fila 4, columna 3 de A^-1

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