Exercici 3.a - Determinant d'una matriu de permut… · Matrices y Vectores UB 2023

Sigui $\sigma$ una permutació de $n$ elements. Es defineix la matriu $A = (a^i_j)_{1 \le i, j \le n}$ mitjançant:$$a^i_j = \begin{cases} 1 & \text{si } j = \sigma(i) \\ 0 & \text{si } j \neq \sigma(i) \end{cases}$$

a.

(5 punts) Calculeu el determinant de la matriu $A$ en funció de la signatura de $\sigma$. Justifiqueu la resposta de manera clara i detallada.