Problema 1 · Física UB Juny 2021

Tema: Conductors, condensadors i dielèctrics · Del examen Juny (2021)

Enunciado

16. Problema 1 (1,67 punts). Escorces esfèriques conductores

Disposem inicialment d'una escorça esfèrica conductora que posseeix una càrrega elèctrica neta $Q$ , amb radi interior $r_a$ i radi exterior $r_b$ . La cavitat central és completament buida.

Trobeu la càrrega que resideix en cadascuna de les superfícies de l'escorça conductora:

Determineu el camp elèctric i el potencial electrostàtic a totes les regions de l'espai:

Posteriorment, aquesta escorça carregada amb $Q$ es connecta mitjançant un conductor filiforme molt prim i llarg a una segona escorça idèntica en dimensions ( $r_a, r_b$ ), inicialment neutra, que conté en el seu punt central una càrrega puntual de valor $q$ :

Un cop restablert l'equilibri electrostàtic, quant val la càrrega acumulada en cadascuna de les superfícies de totes dues escorces?

Quin és el potencial elèctric que assoleix cadascuna de les escorces en la nova situació ( $V_1 = V_2$ )?

Enunciado: Problema 1 · Física UB Juny 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Càrrega a la superfície interna ( $r = r_a$ ), $Q_a$ :

Solución: $0$

a) Càrrega a la superfície externa ( $r = r_b$ ), $Q_b$ :

Solución: $Q$

b) Mòdul del camp elèctric per a $r < r_b$ , $E(r)$ :

Solución: $0$

b) Potencial electrostàtic per a $r \le r_b$ , $V(r)$ :

Solución: $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r_b}$

b) Mòdul del camp elèctric per a $r > r_b$ , $E(r)$ :

Solución: $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$

b) Potencial electrostàtic per a $r > r_b$ , $V(r)$ :

Solución: $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r}$

c) Escorça 1 - Superfície interna ( $Q_{1a}$ ):

Solución: $0$

c) Escorça 2 - Superfície interna ( $Q_{2a}$ ):

Solución: $-q$

c) Superfície externa de cadascuna de les escorces ( $Q_{1b} = Q_{2b}$ ):

Solución: $\frac{Q + q}{2}$

d) Potencial elèctric que assoleix cadascuna de les escorces en la nova situació ( $V_1 = V_2$ ):

Solución: $\frac{Q + q}{8\pi \varepsilon_0 r_b}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Qüestió 10 · Juny 2021 · Problema 1 · 2019 ›

Problema 1 · Física UB Juny 2021

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Conductors, condensadors i dielèctrics