Problema 2 - Camp magnètic · Física UB 2019

c. Determineu el camp magnètic a totes les regions de l'espai.

Solución: Per a $r < a$: $$\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\vec{a}_\varphi$$ Per a $a < r < b$: $$\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\left(\frac{b^2 - r^2}{b^2 - a^2}\right)\vec{a}_\varphi$$ Per a $r > b$: $$\vec{B} = 0$$

d. Dibuixeu gràficament la dependència de la magnitud del camp magnètic B(r) en funció de la distància radial r.

Solución: Gràfic de $B(r)$ en funció de $r$: - A l'interval $r < a$, el camp decreix seguint una corba hiperbòlica $1/r$ des de valors alts prop del fil central fins a assolir el valor $B(a) = \frac{\mu_0 I}{2\pi a}$. - A la regió $a < r < b$, el camp continua disminuint contínuament fins a anul·lar-se exactament a $r = b$ ($B(b) = 0$). - Per a $r > b$, el mòdul del camp magnètic es manté constantment nul ($B = 0$).