Examen de Física UB 2014 · Juny

Qüestió 1 [1/3 punts]. Camp i potencial elèctric de dues càrregues puntuals

Considerant dues càrregues puntuals $q_1$ i $q_2$ amb valors diferents de zero, determineu sota quina condició el camp elèctric i el potencial elèctric seran nuls de manera simultània al punt $P$:

Qüestió 2 (1/3 punts). Gràfica del potencial en simetria esfèrica

En una distribució esfèrica de càrrega, la variació del potencial elèctric respecte a la distància radial $r$ al centre ve donada per la gràfica següent, on $V = k/r$ (amb $k$ constant) per a $r \ge a$. Assenyaleu l'afirmació que és falsa:

Qüestió 3 (1/3 punts). Condensador pla i variació de distància

Un condensador pla de plaques quadrades de costat $a$ i separació $d$ es connecta a un generador de fem $V_0$ per carregar-lo. Tot seguit, es duplica la separació entre les plaques mantenint-lo connectat a la font. A continuació, es desconnecta el generador i es restableix la separació inicial $d$. La diferència de potencial resultant entre les plaques és:

.

Qüestió 4 (1/3 punts). Configuracions de condensadors i energia emmagatzemada

Suposant que tots els condensadors mostrats a les figures tenen un mateix valor de capacitat $C$ i que les fonts de tensió són idèntiques ($V$), indiqueu quina és l'ordenació correcta de menor a major de l'energia electrostàtica acumulada a cada circuit:

Qüestió 5 (1/3 punts). Associació de resistències

En connectar $n$ resistències d'un mateix valor $r$ en paral·lel, s'obté una resistència equivalent de valor $R$. Si aquestes mateixes $n$ resistències s'associen en sèrie, el valor de la resistència equivalent final serà:

Qüestió 6 (1/3 punts). Camp magnètic en un tub cilíndric

Un tub cilíndric conductor delimitat pels radis intern $a$ i extern $b$ transporta un corrent elèctric d'intensitat $I$ que flueix paral·lelament al seu eix longitudinal. El mòdul de la inducció magnètica a una distància radial $r$ de l'eix tal que $a < r < b$ val:

Qüestió 7 (1/3 punts). Força magnètica sobre una partícula carregada

Un conductor cilíndric alineat amb l'eix $z$ condueix un corrent elèctric cap a les coordenades $z$ positives. Una partícula amb càrrega negativa es desplaça amb velocitat $\vec{v}$ paral·lela al corrent i en el seu mateix sentit. La força que actua sobre aquesta càrrega té la direcció i sentit de:

Qüestió 8 (1/3 punts). Propietats de les línies de camp i flux magnètic

Identifiqueu quina de les declaracions següents és falsa:

Qüestió 9 (1/3 punts). Barra conductora en moviment en un camp magnètic

La barra conductora de la figura es mou amb velocitat constant $v$ cap a la dreta recolzada sobre dues guies paral·leles separades una distància $a$. El conjunt es troba immers en un camp magnètic uniforme $B$ ortogonal al pla i dirigit cap a l'observador (sortint). La resistència elèctrica de tot el circuit és $R$. Determineu el valor del corrent mesurat per l'amperímetre i el seu sentit de circulació:

Qüestió 10 (1/3 punts). Llum transmesa a través de polaritzadors

Es fa incidir llum no polaritzada (natural) d'intensitat $I_0$ sobre un sistema format per dos polaritzadors lineals els eixos de transmissió dels quals estan girats un angle de $30^\circ$ entre si. La intensitat del feix a la sortida del segon filtre és:

Qüestió 11 (1/3 punts). Camp magnètic d'una ona electromagnètica

Una ona electromagnètica plana que es propaga en el buit amb polarització lineal té el camp elèctric descrit per $\vec{E} = E_{y0}\cos(\omega t - kx)\vec{u}_y$. Quina serà l'expressió corresponent del seu camp magnètic? (suposeu $E_{y0} > 0$, $B_{x0} > 0$, $B_{z0} > 0$):

Qüestió 12 (1/3 punts). Lents en medi d'índex superior

Dues lents fines, A (bicòncava) i B (biconvexa), d'índex de refracció $n$ es troben submergides en un líquid d'índex $n'$, on es compleix que $n' > n$. Si sobre cada lent incideix un feix de raigs paral·lels a l'eix òptic, els raigs que emergeixen d'A i de B seran, respectivament:

Qüestió 13 (1/3 punts). Imatges en lents convergents i divergents

Assenyaleu quina de les asseveracions següents relatives al comportament de lents és falsa:

Qüestió 14 (1/3 punts). Desfasament entre dues fonts coherents

Dues fonts d'ones lluminoses coherents emeten en el buit amb una longitud d'ona $\lambda = 480\text{ nm}$. En un punt determinat de l'espai, la diferència de camins òptics recorreguts des de cadascuna de les fonts és de $50\text{ nm}$. El desfasament existent entre ambdues ones en aquest punt és:

Qüestió 15 (1/3 punts). Fenòmens d'òptica ondulatòria

Trieu l'opció que contingui una afirmació falsa:

Problema 1 (1,67 punts). Plans paral·lels indefinits carregats

Dos plans paral·lels i infinits es troben separats una distància $d$. Ambdós plans estan carregats uniformement amb densitats de càrrega superficial $\sigma_1 = +\sigma$ (pla 1 situat a $x = 0$) i $\sigma_2 = -2\sigma$ (pla 2 situat a $x = d$), on $\sigma > 0$. Es demana:

a)

Trobar el camp elèctric creat pel sistema de càrregues en totes les regions de l'espai mitjançant el teorema de Gauss.

b)

Calcular la diferència de potencial existent entre els dos plans.

c)

Determinar el treball que ha de realitzar un agent extern per traslladar una càrrega puntual $q$ ($q > 0$) des del pla 1 fins al pla 2.

Problema 2 [1,67 punts]. Circuit RC en corrent altern

S'aplica una tensió alterna sinusoidal de 10 V de valor eficaç i una freqüència de 10 kHz a un circuit sèrie compost per una resistència de $100\ \Omega$ i un condensador de capacitat $0{,}1\ \mu\text{F}$. Determineu:

a)

El valor eficaç del corrent que circula pel circuit.

b)

El valor eficaç de la caiguda de tensió a cadascun dels components.

c)

La potència dissipada a cada element.

d)

El factor de potència global del circuit.

Problema 3 (1,67 punts). Sistema de lents convergent i divergent

Un objecte de 5 cm d'alçada es troba col·locat a 30 cm a l'esquerra d'una lent convergent que té una distància focal de 20 cm. A la dreta d'aquesta lent se'n situa una altra de divergent amb distància focal de 10 cm, disposada de tal manera que el focus imatge de la primera lent coincideix espacialment amb el focus imatge de la segona.

a)

Realitzeu un esquema a escala indicant clarament la disposició de l'objecte i d'ambdues lents amb les distàncies implicades (podeu adjuntar una foto del vostre esquema).

b)

Trobeu la posició, la mida final i les característiques de la imatge que forma el sistema conjunt.

c)

Traceu a escala el diagrama complet de raigs del sistema òptic.