Problema 3 · Física UB Juny 2014

a) Distància de separació entre les dues lents

Solución: $30$ cm / $0{,}3$ m

b) Posició de la imatge que forma el sistema conjunt respecte a la segona lent

Solución: $-15$ cm / $-0{,}15$ m

b) Mida final de la imatge

Solución: $5$ cm / $0{,}05$ m

b) Característiques de la imatge final que forma el sistema conjunt

Solución: Imatge dreta, virtual, de la mateixa mida que l'objecte original (alçada 5 cm), situada a 15 cm a l'esquerra de la segona lent (en el punt mitjà exacte entre les dues lents)

a) Esquema a escala i c) Traçat a escala del diagrama complet de raigs

Solución: a. Esquema a escala: Esquema que mostra l'eix òptic, la primera lent convergent a $x=0$, l'objecte a $x=-30\text{ cm}$ d'alçada $5\text{ cm}$, el focus imatge $F'_1$ a $x=+20\text{ cm}$, la lent divergent a $x=+30\text{ cm}$ amb el seu focus imatge $F'_2$ a $x=+20\text{ cm}$ coincidint amb $F'_1$, i el focus objecte $F_2$ a $x=+40\text{ cm}$. c. Traçat de raigs: - Es tracen els raigs principals des de l'extrem de l'objecte passant per la primera lent (un paral·lel que refracta cap a $F'_1$, un que passa pel centre òptic sense desviar-se i un que passa pel focus $F_1$ que emergeix paral·lel), convergint cap a $s'_1 = 60\text{ cm}$. - Aquests raigs incideixen sobre la lent divergent abans d'arribar al focus realitzant una refracció tal que les seves prolongacions cap enrere es creuen en $s'_2 = -15\text{ cm}$ definint una imatge virtual dreta d'alçada 5 cm.