Problema 1 · Càlcul UB 2017

Enunciado

Problema 1 (1,5 punts). Potències i quocient en forma complexa

Calculeu el valor de la següent expressió numèrica en el camp dels nombres complexos:

$\frac{i^{521}}{(1 - i)^5}$

Expresseu el resultat final tant en la seva forma mòdul-argument com en forma binòmica.

Enunciado: Problema 1 · Càlcul UB 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Forma mòdul-argument — Mòdul $r$ :

Solución: $\frac{1}{4\sqrt{2}}$ / $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Forma mòdul-argument — Argument principal $\theta$ (en radians):

Solución: $-\frac{\pi}{4}$ / $\frac{7\pi}{4}$

Forma binòmica ( $a + bi$ ):

Solución: $\frac{1}{8} - \frac{1}{8}i$

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