Ejercicio Qüestió 1 · Calculo de una Variable UB Juny 2012

Feu servir el mètode d'inducció matemàtica per a demostrar que, per a qualsevol nombre natural $n \in \mathbb{N}$, l'expressió $n(n^2 + 5)$ resulta ser múltiple de 6.

Solución: Comprovació del cas base $n=1$, hipòtesi d'inducció $n(n^2+5)=6k$ i descomposició de $(n+1)((n+1)^2+5) = n(n^2+5) + 3n(n+1) + 6$, on $n(n+1)$ és parell.