Problema 2 - Competencia perfecta a corto plazo · Microeconomía II UB 2025

Tema: Competencia perfecta: corto y largo plazo · Del examen Examen Parcial de Microeconomía I (PEC 2 - Mayo 2025) (2025)

Enunciado

Problema 2 (30 puntos). Competencia perfecta a corto y largo plazo

En un mercado de televisores perfectamente competitivo (las empresas son precio-aceptantes), la curva de demanda de mercado es:

Qd(p)=800−2pQ^d(p) = 800 - 2p

donde pp es el precio por televisor. Todas las empresas que operan disponen de la misma función de costes totales:

CT(q)=40+15q+10q2CT(q) = 40 + 15q + 10q^2

a. (15 puntos) Si el precio de mercado a corto plazo es p=215p = 215 €, determina el volumen de producción de cada empresa, el beneficio individual y el número total de empresas en la industria. Obtén la curva de oferta individual y de mercado a corto plazo. ¿Permanecerán abiertas las empresas a corto plazo? Razona la respuesta y describe la representación gráfica del mercado y de la empresa señalando el área de beneficios.

1.

2.

unidades

3.

empresas

4.

5.

€

6.

Sí

No

7.

Enunciado: Problema 2 - Competencia perfecta a corto plazo · Microeconomía II UB 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Obtén la curva de oferta individual a corto plazo.

Solución: qs(p)=p−1520q^s(p) = \frac{p - 15}{20} (para p≥15p \ge 15)

Si el precio de mercado a corto plazo es p=215p = 215 €, determina el volumen de producción de cada empresa.

Solución: 10

Determina el número total de empresas en la industria.

Solución: 37

Obtén la curva de oferta de mercado a corto plazo.

Solución: Qs(p)=1,85(p−15)Q^s(p) = 1{,}85(p - 15) / Qs(p)=37(p−15)20Q^s(p) = \frac{37(p - 15)}{20}

Determina el beneficio individual.

Solución: 960

¿Permanecerán abiertas las empresas a corto plazo?

Solución: Sí

Razona la respuesta y describe la representación gráfica del mercado y de la empresa señalando el área de beneficios.

Solución: Las empresas continuarán abiertas porque el precio (215 €) es netamente superior tanto al coste variable medio (CVMe(10) = 115 €) como al coste total medio (CTMe(10) = 119 €), obteniendo beneficios extraordinarios positivos de 960 € por empresa. En el gráfico de la empresa, la línea de demanda horizontal P = 215 corta al CMg en q = 10. El rectángulo de beneficios queda acotado entre el precio P = 215 y el CTMe = 119 para una cantidad de 10 unidades.

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