Examen de Microeconomía II UB 2024 · Reevaluación (Julio 2024)

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

a.

Un consumidor dispone de una renta de $m = 180\ \text{€}$ para gastar íntegramente en dos bienes con precios $p_1 = 3\ \text{€}$ y $p_2 = 6\ \text{€}$. La autoridad tributaria aplica un gravamen de $t = 1\ \text{€/unidad}$ sobre las unidades consumidas del bien 1 que excedan las 30 unidades. Si el individuo está adquiriendo en la actualidad 35 unidades del bien 1, ¿cuál es el coste de oportunidad de comprar 6 unidades más de dicho bien?

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

b.

Considera las preferencias de un consumidor descritas por la función de utilidad $U(x_1, x_2) = x_1 x_2$. Si elige la combinación $(x_1, x_2) = (5, 7)$ con precios vigentes $(p_1, p_2) = (3, 5)$, ¿qué decisión incrementará su bienestar?

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

c. ¿Qué postula formalmente el axioma de continuidad sobre las preferencias del consumidor?

.

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

d. En un problema estándar de ocio ($H$) y consumo ($C$), la elección óptima del trabajador es $(H, C) = (7, 15)$. El salario por hora asciende a $w = 4\ \text{€/h}$, su dotación total de tiempo es de $12$ horas diarias y recibe una renta no laboral de $A = 2\ \text{€}$. ¿Cuántas horas destina a la jornada laboral?

.

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

e. A Carolina le gustan las latas de atún ($x_1$) y de sardinas ($x_2$), resultándole indiferente consumir 3 latas de atún o 1 lata de sardinas. Los precios de mercado son $p_1 = 1\ \text{€}$ y $p_2 = 2\ \text{€}$. ¿Qué cesta le permite alcanzar un nivel de utilidad $U = 6$ al menor desembolso posible?

.

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

f. Una curva isocuanta representa geométricamente:

.

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

g. La recta isocoste se define conceptualmente como:

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

h. La curva de oferta de una empresa en el corto plazo coincide con el tramo creciente del coste marginal:

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

i. Si los procesos productivos de una empresa operan bajo rendimientos decrecientes a escala en el largo plazo, su estructura de costes presentará:

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

j. La Relación Técnica de Sustitución (RTS):

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

Problema 1 (2 puntos). Demanda de bienes complementarios perfectos y medidas de bienestar

Ignasi consume smoothies de mango ($x_1$) y de fresa ($x_2$) elaborados con fruta ecológica. Sus gustos imponen que consuma invariablemente 2 batidos de mango por cada 3 de fresa. Cuenta con un presupuesto de $m = 225\text{ €}$. Inicialmente, el precio de ambos batidos es idéntico: $p_1 = 15\text{ €}$ y $p_2 = 15\text{ €}$. Más adelante, con el objetivo de captar clientela, el establecimiento rebaja el precio del batido de fresa a $p'_2 = 5\text{ €}$ (asume que los bienes son perfectamente divisibles).

a.

(0,25 puntos) Formula la función de utilidad que describe las preferencias de Ignasi y justifica su estructura matemática.

b.

(0,75 puntos) Determina las funciones analíticas de demanda ordinaria de ambos bienes. Calcula y representa gráficamente la cesta óptima inicial (A) y la posterior a la reducción del precio (B), incluyendo sus respectivas restricciones presupuestarias y curvas de indiferencia.

$x_1^A =$

$x_2^A =$

$x_1^B =$

$x_2^B =$

c.

(0,5 puntos) Calcula la renta compensatoria necesaria para que Ignasi mantenga el nivel de utilidad original con los nuevos precios. Determina la cesta hipotética asociada (cesta C), dibuja la recta presupuestaria compensatoria y descompón el ajuste del consumo de fresa en efecto sustitución y efecto renta. Interpreta el resultado.

d.

(0,25 puntos) Calcula la Variación Equivalente (VE) tras el abaratamiento del batido de fresa e interpreta su significado económico.

e.

(0,25 puntos) ¿En qué porcentaje debería variar la renta monetaria inicial para que Ignasi pudiera adquirir la cesta final con los precios iniciales? ¿Con qué índice económico se vincula esta medida?

Problema 2 (2 puntos). Elección óptima entre ocio y consumo

Las preferencias de Marta respecto a las horas de ocio diario ($H$) y el gasto en consumo ($C$) se representan mediante la función de utilidad $U(H, C) = H \cdot C$. Dispone de una dotación de tiempo de $16$ horas diarias, un salario de $w = 2\text{ €/hora}$, un precio del consumo unitario de $p = 4\text{ €}$ y percibe una renta no laboral fija de $A = 24\text{ €}$.

a)

[0,5 puntos] Escribe la ecuación analítica de su recta de balance, dibújala e interpreta el valor y signo de su pendiente.

b)

[1 punto] Deduce las funciones de demanda de ocio, demanda de consumo y la oferta de trabajo. Calcula la combinación óptima $(H^*, C^*)$ y represéntala junto a su curva de indiferencia y la cesta dotación.

c)

[0,5 puntos] Si la renta no laboral se eleva a $A' = 38\text{ €}$, calcula el nuevo equilibrio. Justifica geométrica y económicamente si la restricción presupuestaria sufre un desplazamiento o un giro.

Problema 3 (1,5 puntos). Análisis de la producción a corto plazo y contratación óptima

Una empresa competitiva produce un bien $Q$ empleando exclusivamente trabajo ($L$) mediante la función de producción $Q(L) = -2L^3 + 60L^2$.

a)

[0,25 puntos] Halla los intervalos en los que la producción total crece o decrece, el intervalo de concavidad y convexidad, el punto de inflexión y el volumen máximo de producto.

b)

[0,25 puntos] Determina la función de productividad marginal ($\mathrm{PMg}_L$), su máximo y el umbral de empleo en el que empieza a operar la ley de rendimientos decrecientes.

c)

[0,25 puntos] Obtén la productividad media ($\mathrm{PMe}_L$), sus intervalos de crecimiento/decrecimiento y su valor máximo.

d)

[0,25 puntos] Encuentra el valor de $L$ donde se cruzan $\mathrm{PMg}_L$ y $\mathrm{PMe}_L$ (óptimo técnico).

e)

[0,25 puntos] Si el salario es $w = 450\ €$ y el precio del bien es $p = 1\ €$, ¿cuántos trabajadores contratará para maximizar el beneficio?

f)

[0,25 puntos] Calcula el beneficio económico alcanzado por la empresa con dicho nivel de empleo.

€

Problema 4. Equilibrio de mercado competitivo a corto y largo plazo

En el mercado de corbatas opera un conjunto de empresas idénticas en régimen de competencia perfecta. La función de costes totales de cada firma individual es $\text{CT}(q) = 3q^2 + 20q + 48$, y la demanda agregada del mercado responde a $Q_D(P) = 1100 - 10P$.

a)

A un precio de mercado a corto plazo de $P = 50\text{ €}$, calcula la producción individual de cada firma, el beneficio económico y confirma si las empresas deciden operar o cerrar a corto plazo. Determina el número de empresas presentes en el mercado si la oferta agregada cubre la demanda a dicho precio.

Operar

Cerrar

b)

Calcula el excedente del productor para una empresa representativa a corto plazo y explica sus distintas vías de cuantificación.

Problema 4. Equilibrio de mercado competitivo a corto y largo plazo

En el mercado de corbatas opera un conjunto de empresas idénticas en régimen de competencia perfecta. La función de costes totales de cada firma individual es $\text{CT}(q) = 3q^2 + 20q + 48$, y la demanda agregada del mercado responde a $Q_D(P) = 1100 - 10P$.

c)

Determina el equilibrio de mercado a largo plazo: precio de equilibrio, cantidad producida por empresa (escala mínima eficiente), número total de firmas operativas y verifica la condición de beneficio económico nulo.