Problema 1 · Microeconomía II UB 2024

1. Preguntas 1-10 (Test)

Responde a las siguientes diez cuestiones de opción múltiple seleccionando la alternativa correcta en cada una:

Problema 1 (2 puntos). Demanda de bienes complementarios perfectos y medidas de bienestar

Ignasi consume smoothies de mango ($x_1$) y de fresa ($x_2$) elaborados con fruta ecológica. Sus gustos imponen que consuma invariablemente 2 batidos de mango por cada 3 de fresa. Cuenta con un presupuesto de $m = 225\text{ €}$. Inicialmente, el precio de ambos batidos es idéntico: $p_1 = 15\text{ €}$ y $p_2 = 15\text{ €}$. Más adelante, con el objetivo de captar clientela, el establecimiento rebaja el precio del batido de fresa a $p'_2 = 5\text{ €}$ (asume que los bienes son perfectamente divisibles).

a.

(0,25 puntos) Formula la función de utilidad que describe las preferencias de Ignasi y justifica su estructura matemática.

b.

(0,75 puntos) Determina las funciones analíticas de demanda ordinaria de ambos bienes. Calcula y representa gráficamente la cesta óptima inicial (A) y la posterior a la reducción del precio (B), incluyendo sus respectivas restricciones presupuestarias y curvas de indiferencia.

$x_1^A =$

$x_2^A =$

$x_1^B =$

$x_2^B =$

c.

(0,5 puntos) Calcula la renta compensatoria necesaria para que Ignasi mantenga el nivel de utilidad original con los nuevos precios. Determina la cesta hipotética asociada (cesta C), dibuja la recta presupuestaria compensatoria y descompón el ajuste del consumo de fresa en efecto sustitución y efecto renta. Interpreta el resultado.

d.

(0,25 puntos) Calcula la Variación Equivalente (VE) tras el abaratamiento del batido de fresa e interpreta su significado económico.

e.

(0,25 puntos) ¿En qué porcentaje debería variar la renta monetaria inicial para que Ignasi pudiera adquirir la cesta final con los precios iniciales? ¿Con qué índice económico se vincula esta medida?