Examen de Macroeconomía II UB 2021 · final de Macroeconomia II (Curs 2021-2022)

Pregunta 1 (2 punts). Comptabilitat del creixement i residu de Solow

Considerem una economia que produeix segons la funció agregada següent:

$$Y(t) = K(t)^{0{,}35} \big(A(t)L(t)\big)^{0{,}65}$$

L'any 2010 aquest país registrava una renda agregada de $16.000$ €, mentre que l'any 2021 el valor de la renda va assolir els $23.600$ €. Sabent que durant aquest període l'estoc de capital ha crescut a una taxa mitjana del $3\%$ anual i l'ocupació (factor treball) ho ha fet a un ritme de l'$1\%$ anual:

a.

Determineu la taxa anual mitjana de creixement del PIB de l'economia.

%

b.

Calculeu la taxa de creixement de la productivitat total dels factors (residu de Solow o progrés tecnològic).

%

c.

Obtingueu la contribució percentual de cadascun dels factors productius (capital, treball i tecnologia) al creixement econòmic total.

%

%

%

Pregunta 2 (4 punts). Model de Solow i dinàmica del capital

Suposeu una economia tancada descrita pel model de Solow que es troba inicialment en estat estacionari, amb una tecnologia de producció agregada:

$$Y = 7K^{1/4} L^{3/4}$$

La taxa d'estalvi és constant i igual al 20% de la renda ($s = 0{,}20$), la taxa de creixement de la població activa és de l'1,7% anual ($n = 0{,}017$) i el capital físic es deprecia a un ritme del 4% per període ($\delta = 0{,}04$).

a)

[1,5 punts] Deduïu la funció de producció intensiva (per càpita), plantegeu l'equació diferencial que regeix l'acumulació de capital per càpita i calculeu els nivells d'estat estacionari del capital per càpita ($\bar{k}$), del producte per càpita ($\bar{y}$) i del consum per càpita ($\bar{c}$).

b)

[1 punt] Suposeu que en un cert període $t_1$ té lloc un terratrèmol que destrueix el 25% de l'estoc de capital existent sense ocasionar danys demogràfics. Calculeu la taxa de creixement instantània del capital per càpita immediatament després del xoc i dibuixeu el perfil temporal de $\gamma_k$.

c)

[0,75 punts] Partint de l'estat estacionari inicial de l'apartat a, el govern aconsegueix que la taxa d'estalvi augmenti de manera permanent fins al 23% ($s = 0{,}23$). Raoneu detalladament com variarà el consum per càpita a curt i a llarg termini respecte a la situació inicial.

d)

[0,75 punts] Considereu ara una segona economia idèntica a la descrita inicialment, però que incorpora progrés tècnic a una taxa exògena del 2,5% anual. Representeu gràficament en un mateix diagrama l'evolució de $\ln y$ per a ambdues economies i determineu a quina taxa creixerà la producció agregada total en estat estacionari en aquest segon cas.

Pregunta 3 (2 punts). Preguntes curtes sobre models de creixement

Responeu de manera concisa i justificada a les quatre qüestions següents (0,5 punts cadascuna):

a.

En el model d'idees de Romer, la funció de creació de nou coneixement ve donada per $\dot{A} = \delta A^{\phi} L_A^{\lambda}$. Expliqueu la interpretació econòmica dels paràmetres $\phi$ i $\lambda$, i com determinen la taxa de creixement a llarg termini de l'economia:$$g_A = g_y = g_k = \frac{\lambda n}{1 - \phi}$$

b.

Definiu el concepte de fallada de coordinació en matèria tecnològica i argumenteu com pot obstaculitzar el procés de desenvolupament econòmic d'un país.

Pregunta 3 (2 punts). Preguntes curtes sobre models de creixement

Responeu de manera concisa i justificada a les quatre qüestions següents (0,5 punts cadascuna):

c.

Avalueu si és vertadera o falsa la proposició següent: en el marc del model de Solow estès amb capital humà ($Y = K^{\alpha}(AH)^{1-\alpha}$, amb $H = hL$, $h = e^{\psi u}$ i $L = (1 - u)P$), si dues economies es troben en estat estacionari amb paràmetres idèntics excepte per la fracció de temps destinada a l'educació ($u_1 > u_2$), l'economia 1 experimentarà una taxa de creixement de la producció per treballador i de la producció per càpita estrictament superior a la de l'economia 2.

Vertadera

Falsa

Pregunta 3 (2 punts). Preguntes curtes sobre models de creixement

Responeu de manera concisa i justificada a les quatre qüestions següents (0,5 punts cadascuna):

d.

En un model de cicle vital de tipus Ramsey-Cass-Koopmans amb utilitat intertemporal $U = \sum_{t=0}^\infty \beta^t u(c_t)$, analitzeu l'impacte d'un increment permanent en el factor de descompte subjectiu $\beta$ sobre la trajectòria temporal del consum i sobre el nivell de capital de l'estat estacionari.

Pregunta 4 (2 punts). Model d'oferta i demanda agregades amb expectatives racionals

Considereu el model macroeconòmic d'expectatives racionals expressat en variables logarítmiques:

Oferta agregada:

$$y_t^s = \bar{y} + \alpha^s (p_t - E_{t-1}(p_t)) + \omega_t^s$$

Demanda agregada:

$$y_t^d = \alpha^d (m_t - p_t) + \omega_t^d$$

On $\bar{y}$ representa el nivell estructural de producció; $p_t$ i $E_{t-1}(p_t)$ són el nivell observat i l'esperat de preus; $\alpha^s, \alpha^d > 0$; i $\omega_t^s, \omega_t^d$ són pertorbacions aleatòries de mitjana zero i variància constant. L'oferta monetària segueix el procés estocàstic:

$$m_t = m_{t-1} + m_t^a + \phi_t$$

on $m_t^a$ és el creixement monetari anticipat i $\phi_t$ és el xoc monetari no anticipat (amb mitjana zero).

a.

(1 punt) Demostreu analíticament la propietat de neutralitat de la política monetària anticipada: en absència de sorpreses monetàries, el nivell de producció real és completament independent de la quantitat de diner i de la seva expansió prevista.

b.

(1 punt) Davant d'un escenari de tensions inflacionistes extremes com les provocades per xocs energètics, raoneu si és previsible que el banc central apugi o abaixi els tipus d'interès. Segons les conclusions de l'apartat anterior, és aconsellable que el banc central anunciï la política monetària o que l'apliqui sense comunicació prèvia?