Ejercicio Model A - Pregunta 2 · Matemàtiques UB 2023

Tema: Funcions de diverses variables i extrems · Del examen Examen Parcial I de Matemàtiques (22/11/2023) (2023)

Enunciado

Model A - Pregunta 2 (2 punts). Extrems relatius de funcions de dues variables

Donada la funció de dues variables:f(x,y)=x2+3y2−4xy2+5f(x, y) = x^2 + 3y^2 - 4xy^2 + 5Calculeu tots els seus punts crítics i determineu, mitjançant l'anàlisi de la matriu hessiana, si es tracta de màxims relatius, mínims relatius o punts de sella.

Enunciado: Ejercicio Model A - Pregunta 2 · Matemàtiques UB 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calculeu tots els seus punts crítics

Solución: (0,0)(0, 0), (34,38)\left(\frac{3}{4}, \sqrt{\frac{3}{8}}\right), (34,−38)\left(\frac{3}{4}, -\sqrt{\frac{3}{8}}\right)

Determineu, mitjançant l'anàlisi de la matriu hessiana, si es tracta de màxims relatius, mínims relatius o punts de sella.

Solución: (0,0)(0,0) és un mínim relatiu amb valor f(0,0)=5f(0,0)=5; (34,±38)\left(\frac{3}{4}, \pm\sqrt{\frac{3}{8}}\right) són punts de sella.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 4. Apartat 2 · 2023 · Ejercicio Model B - Pregunta 1 · 2023 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables i extrems