Pregunta 2 · Matemàtiques I UB 2015

Pregunta 2 (3 punts). Propietats de conjunts generadors i bases a $\mathbb{R}^3$

Sigui $\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\}$ una base de $\mathbb{R}^3$ i considerem els vectors $\vec{v}_1 = \vec{u}_2$, $\vec{v}_2 = \vec{u}_1$ i $\vec{v}_3 = \vec{u}_1 + \vec{u}_2$. Aleshores podem afirmar que: