Pregunta 8 · Matemàtica Financera UB Juny 2024

Tema: Préstamos con amortización periódica · Del examen Juny (2024)

Enunciado

Pregunta 8. Amortización de préstamo con periodo de carencia

Una entidad financiera concede un préstamo hipotecario de nominal 260.000 € a reintegrar mediante mensualidades constantes postpagables en un plazo total de 22 años. Los 2 primeros años se pactan con carencia parcial (únicamente se abonan los intereses devengados mes a mes). El tipo nominal de interés es del 4,2% anual capitalizable mensualmente. Condiciones accesorias: comisión de apertura del 0,75% sobre el nominal; comisión por cancelación anticipada del 1% sobre el capital amortizado anticipadamente. Calcule:

a)

€/mes

€/mes

b)

Desglose en cuota de interés y cuota de principal del término que vence exactamente a los 3 años de la formalización del préstamo:

€

€

c)

Capital pendiente de amortizar y coste total de cancelación transcurridos:

€

€

€

d)

Si se procede a la amortización y cancelación total a los 7 años, formule la ecuación de equivalencia que permite obtener el coste efectivo mensual del deudor:

Enunciado: Pregunta 8 · Matemàtica Financera UB Juny 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Cuota mensual a pagar durante el intervalo de carencia

Solución: 910 €/mes

a) Cuantía de los términos de amortización constantes a partir del año 2

Solución: 1.603,37 €/mes

b) Desglose en cuota de interés del término que vence exactamente a los 3 años

Solución: 882,91 €

b) Desglose en cuota de principal del término que vence exactamente a los 3 años

Solución: 720,46 €

c) Coste total de cancelación transcurridos 12 meses

Solución: 262.600 €

c) Coste total de cancelación transcurridos 12,5 meses

Solución: 263.055 €

c) Coste total de cancelación transcurridos 7 años

Solución: 216.114,09 €

d) Formule la ecuación de equivalencia que permite obtener el coste efectivo mensual del deudor

Solución: 258.050=910⋅∑k=124(1+ie)−k+1.603,37⋅∑k=2584(1+ie)−k+216.114,09⋅(1+ie)−84258.050 = 910 \cdot \sum_{k=1}^{24}(1+i_e)^{-k} + 1.603{,}37 \cdot \sum_{k=25}^{84}(1+i_e)^{-k} + 216.114{,}09 \cdot (1+i_e)^{-84}

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