Exercici 1 · Matemàtica Financera UB 2019

Context de l'examen

Les dades dels enunciats depenen del número d'identificació de l'estudiant ( NIUB) i de la seva última xifra (u).

Exercici 1 [6 punts AC / 4 punts AU]

Amortització de préstec pel mètode francès amb carència parcial

En el dia d'avui s'atorga una operació de préstec amb un capital inicial de $C_0 = \text{NIUB}\text{ €}$ a un tipus nominal anual de l'interès capitalitzable per mesos de $J_{12} = (u + 0{,}8)\%$, on $u$ representa l'última xifra del NIUB. La resta de condicions contractuals són:

Amortització segons el sistema francès mitjançant mensualitats constants.

Durada global de $n = 10 + u$ anys. Durant els 2 primers anys s'estableix un període de carència parcial en el qual es liquidaran mensualment els interessos meritats.

Comissió d'obertura bancària: $0{,}35\%$ sobre el capital inicial.

Es demana resoldre de forma justificada els següents apartats:

a)

Quantia de la quota d'interès que es pagarà cada mes al llarg del període de carència parcial.

b)

Import de les mensualitats d'amortització constants a pagar un cop superats els dos anys de carència.

c)

Equació financera que permet determinar la Taxa Anual Equivalent (TAE) de l'operació des de la perspectiva del prestatari.

d)

Desglossament en quota d'interès i quota d'amortització de capital del terme amortitzatiu satisfet exactament als 5 anys de la formalització del préstec.

e)

Valor de les noves quotes periòdiques d'amortització si, immediatament després d'haver satisfet la quota corresponent als 5 anys, el prestatari realitza una amortització parcial anticipada per import de $\frac{\text{NIUB}}{10}\text{ €}$, mantenint-se inalterades la resta de característiques i el termini final.