Pregunta 10 · Matemàtica Financera UB Juny 2024
Tema: Empréstitos · Del examen Juny (2024)
Enunciado
Pregunta 10 (1,25 puntos Ev. Única / 2,25 puntos Ev. Continua). Rentabilidad de Obligaciones del Estado
En el día de hoy un particular compra en el mercado Obligaciones del Estado (nominal unitario de 1.000 €) a las que les restan exactamente 14 años y 235 días hasta su vencimiento. El cupón anual de emisión es del 3,40% pagadero por años vencidos, y el precio ex-cupón cotizado es del 99,765%. Se pide:
a.
Calcular el cupón corrido y el precio de compra efectivo (precio entero o dirty price) de un título, considerando que el año en curso es bisiesto (366 días).
€
€
b.
Plantear la ecuación de equivalencia que permite obtener la TIR del título a fecha de compra.
c.
Calcular la Tasa de Rendimiento Efectivo (TRE) de la inversión si los cupones percibidos se reinvierten sistemáticamente a un interés del 1% efectivo anual hasta el vencimiento del bono.
%
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Calcular el cupón corrido de un título, considerando que el año en curso es bisiesto (366 días).
Solución: 12,17 €
a. Calcular el precio de compra efectivo (precio entero o dirty price) de un título.
Solución: 1.009,82 €
b. Plantear la ecuación de equivalencia que permite obtener la TIR del título a fecha de compra.
Solución: , con
c. Calcular la Tasa de Rendimiento Efectivo (TRE) de la inversión si los cupones percibidos se reinvierten sistemáticamente a un interés del 1% efectivo anual hasta el vencimiento del bono.
Solución: 2,97%
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