Problema 113 · Estadística II UB Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 5. Contraste chi-cuadrado para la varianza poblacional

De una población Normal se extrae una muestra de 60 datos, obteniéndose una media de 10 y una cuasivarianza muestral de 25. Se contrasta $H_0: \sigma^2 = 20$ frente a $H_1: \sigma^2 > 20$. Disponiendo de los percentiles:

$P(\chi^2_{59} > 77{,}930) = 0{,}05;\quad P(\chi^2_{59} > 73{,}270) = 0{,}10;\quad P(\chi^2_{60} > 79{,}082) = 0{,}05;\quad P(\chi^2_{60} > 74{,}397) = 0{,}10$

Indique la decisión correspondiente a los niveles del 5% y del 10%: