Exercici 2. Diagonalització de matriu segons parà… · Matemàtiques URV 2016
Tema: Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius · Del examen Examen Curs 2016-2017 (2016)
Enunciado
Estudieu la diagonalització de la matriu en funció dels diferents valors del paràmetre real :
1.
i
2.
3.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Valor propi λ₂
Solución: 2 / -1
Valor propi λ₃
Solución: -1 / 2
2. Per a quins valors de a la matriu A és diagonalitzable?
Solución: B) És diagonalitzable per a tot a ∈ ℝ \ {2}.
3. Justifiqueu breument la discussió analitzant les multiplicitats algebraica i geomètrica per als casos conflictius
Solución: Per a a = 2: rang(A - 2I) = 2 => mg(2) = 1 < ma(2) = 2 (no diagonalitza). Per a a = -1: rang(A + I) = 1 => mg(-1) = 2 = ma(-1) = 2 (diagonalitza).
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.