Exercici 2 · Matemàtiques URV 2023

Siguin els subespais vectorials de $\mathbb{R}^4$ definits per:

$$E = \{(x, y, z, t) \in \mathbb{R}^4 \mid x + t = y, \; x + y = z\}$$$$F = \{(x, y, z, t) \in \mathbb{R}^4 \mid x + t = 2y, \; 2x + t = z\}$$

a)

Calculeu una base per a cadascun dels subespais $E$ i $F$.

b)

Trobeu una base del subespai intersecció $E \cap F$.

c)

Determineu una base del subespai suma $E + F$.